عالم غير متوقع: غوص عميق في نظرية الفوضى

تم توضيح نظرية الفوضى في هذه الصورة ، التي تم إنشاؤها مع التعرض الطويل للضوء في نهاية البندول المزدوج.

(الصورة: © ويكيميديا ​​كومنز / كريستيان ف.)

سيكون من اللطيف حقًا معرفة توقعات الطقس ليس قبل أسبوع فقط ولكن قبل شهر أو حتى عام في المستقبل. لكن التنبؤ بالطقس يمثل عددًا من المشكلات الصعبة التي لن نتمكن أبدًا من حلها بالكامل. السبب في أن الأمر لا يقتصر على التعقيد فقط - حيث يعالج العلماء المشاكل المعقدة بسهولة - إنه شيء أكثر جوهرية. إنه شيء تم اكتشافه في منتصف القرن العشرين: الحقيقة التي نعيشها في عالم فوضوي لا يمكن التنبؤ به من نواح كثيرة. لكن المخفية في أعماق تلك الفوضى هي أنماط مدهشة ، وأنماط ، إذا كنا قادرين على فهمها بالكامل ، قد تؤدي إلى بعض الكشف الأعمق.

فهم الفوضى

واحدة من الأشياء الجميلة في الفيزياء هي أنها حتمية. إذا كنت تعرف جميع خصائص النظام (حيث يمكن أن يعني "النظام" أي شيء من جسيم واحد في صندوق إلى أنماط الطقس على الأرض أو حتى تطور الكون نفسه) وأنت تعرف قوانين الفيزياء ، فيمكنك توقع المستقبل تماما. أنت تعرف كيف سيتطور النظام من دولة إلى أخرى مع تقدم الوقت. هذه حتمية. هذا ما يسمح للفيزيائيين بعمل تنبؤات حول كيفية تطور الجسيمات والطقس والكون بأكمله بمرور الوقت.

اتضح ، مع ذلك ، أن الطبيعة يمكن أن تكون حتمية وغير متوقعة. لقد حصلنا أولاً على تلميحات من هذا الطريق في القرن التاسع عشر ، عندما عرض ملك السويد جائزة لأي شخص يمكنه حل ما يسمى بمشكلة الأجسام الثلاثة. تتعامل هذه المشكلة مع التنبؤ بالحركة وفقًا لقوانين إسحاق نيوتن. إذا كان هناك جسمان في النظام الشمسي يتفاعلان فقط من خلال الجاذبية ، فإن قوانين نيوتن تخبرك بالضبط كيف سيتصرف هذان الجسمان بشكل جيد في المستقبل. ولكن إذا أضفت جسمًا ثالثًا وسمحت بذلك للعب لعبة الجاذبية أيضًا ، فلن يكون هناك حل ولن تتمكن من التنبؤ بمستقبل هذا النظام.

فاز عالم الرياضيات الفرنسي Henri Poincaré (يمكن القول أنه عبقري) بالجائزة دون حل المشكلة فعليًا. وبدلاً من حلها ، كتب عن المشكلة ، واصفًا جميع أسباب عدم إمكانية حلها. كان أحد أهم الأسباب التي أبرزها هو كيف تؤدي الاختلافات الصغيرة في بداية النظام إلى اختلافات كبيرة في النهاية.

تم وضع هذه الفكرة إلى حد كبير ، واستمر علماء الفيزياء ، على افتراض أن الكون كان حتمية. أي أنهم فعلوا ذلك حتى منتصف القرن العشرين ، عندما كان عالم الرياضيات إدوارد لورينز يدرس نموذجًا بسيطًا لطقس الأرض على جهاز كمبيوتر مبكر. عندما توقف وأعاد محاكاة ، انتهى به الأمر إلى نتائج مختلفة تمامًا ، والتي لا ينبغي أن تكون شيئًا. كان يضع نفس المدخلات بالضبط ، وكان يحل المشكلة على جهاز كمبيوتر ، وأجهزة الكمبيوتر جيدة حقًا في القيام بنفس الشيء مرارًا وتكرارًا.

ما وجده كان حساسية مدهشة للظروف الأولية. قد يؤدي خطأ تقريبي صغير ، لا يزيد عن جزء واحد في المليون ، إلى سلوك مختلف تمامًا للطقس في نموذجه.

ما اكتشفه لورينز هو الفوضى.

التعثر في الظلام

هذه هي علامة التوقيع لنظام الفوضى ، كما حددها بوانكاريه لأول مرة. عادة ، عندما تبدأ نظامًا مع تغييرات صغيرة جدًا في الظروف الأولية ، تحصل على تغييرات صغيرة جدًا في الإخراج. لكن هذا ليس هو الحال مع الطقس. تغيير واحد صغير (على سبيل المثال ، فراشة ترفرف جناحيها في أمريكا الجنوبية) يمكن أن يؤدي إلى اختلاف كبير في الطقس (مثل تشكيل إعصار جديد في المحيط الأطلسي).

الأنظمة الفوضوية في كل مكان ، وفي الواقع ، تسيطر على الكون. الصق البندول في نهاية بندول آخر ، ولديك نظام بسيط للغاية ولكنه فوضوي للغاية. إن مشكلة الأجسام الثلاثة المحيرة من قبل بوانكاريه هي نظام فوضوي. إن تعداد الأنواع بمرور الوقت هو نظام فوضوي. الفوضى في كل مكان.

هذه الحساسية للظروف الأولية تعني أنه مع الأنظمة الفوضوية ، من المستحيل إجراء تنبؤات ثابتة ، لأنه لا يمكنك أبدًا أن تعرف بالضبط ، بدقة ، إلى النقطة العشرية اللانهائية حالة النظام. وإذا كنت بعيدًا حتى في أصغر جزء ، بعد وقت كافٍ ، فلن يكون لديك أي فكرة عما يفعله النظام.

هذا هو السبب في أنه من المستحيل التنبؤ بالطقس بشكل مثالي.

أسرار صور النمطي هندسي متكرر

هناك عدد من الميزات المدهشة المدفونة في هذه الفوضى التي لا يمكن التنبؤ بها. تظهر في الغالب في شيء يسمى مساحة الطور ، خريطة تصف حالة النظام في نقاط زمنية مختلفة. إذا كنت تعرف خصائص النظام عند "لقطة" محددة ، يمكنك وصف نقطة في مساحة الطور.

مع تطور النظام وتغيير حالته وخصائصه ، يمكنك التقاط لقطة أخرى ووصف نقطة جديدة في مساحة الطور ، مع مرور الوقت بناء مجموعة من النقاط. مع ما يكفي من هذه النقاط ، يمكنك أن ترى كيف تصرف النظام بمرور الوقت.

تعرض بعض الأنظمة نمطًا يسمى الجاذبات. هذا يعني أنه بغض النظر عن المكان الذي تبدأ فيه النظام ، ينتهي الأمر بالتطور إلى حالة معينة مغرم بها بشكل خاص. على سبيل المثال ، بغض النظر عن مكان إسقاط الكرة في واد ، سينتهي بها الأمر في أسفل الوادي. هذا القاع هو جاذب هذا النظام.

عندما نظر لورينز في مساحة طور نموذج الطقس البسيط ، وجد جاذباً. لكن هذا الجاذب لم يكن يشبه أي شيء تمت رؤيته من قبل. كان لنظام الطقس الخاص به أنماطًا منتظمة ، لكن نفس الحالة لم تتكرر أبدًا مرتين. لا يوجد نقطتان في مساحة الطور متداخلة. أبدا.

تناقض

هناك عدد من الميزات المدهشة المدفونة في هذه الفوضى التي لا يمكن التنبؤ بها. أبدا.

بدا هذا وكأنه تناقض واضح. كان هناك جاذب. أي أن النظام كان يفضل مجموعة الدول. لكن نفس الحالة لم تتكرر قط. الطريقة الوحيدة لوصف هذا الهيكل هي كسورية.

إذا نظرت إلى مساحة الطور لنظام الطقس البسيط في Lorenz وقمت بتكبير قطعة صغيرة منه ، سترى نسخة صغيرة من نفس مساحة المرحلة بالضبط. وإذا أخذت جزءًا أصغر من ذلك وقمت بالتكبير مرة أخرى ، سترى نسخة أصغر من نفس الجاذب بالضبط. وهكذا إلى ما لا نهاية. الأشياء التي تبدو متشابهة كلما نظرت إليها أقرب إلى الفركتلات.

إذن نظام الطقس به جاذب ، لكنه غريب. لهذا السبب يُطلق عليهم حرفًا الجاذبات الغريبة. وهي لا تنشأ في الطقس فحسب ، بل في جميع أنواع الأنظمة الفوضوية.

نحن لا نفهم تمامًا طبيعة الجاذبات الغريبة أو أهميتها أو كيفية استخدامها للعمل مع أنظمة فوضوية وغير متوقعة. هذا مجال جديد نسبيًا في الرياضيات والعلوم ، وما زلنا نحاول الالتفاف حولنا. من الممكن أن تكون هذه الأنظمة الفوضوية ، إلى حد ما ، حتمية ويمكن التنبؤ بها. ولكن هذا لم يتم اكتشافه بعد ، لذا في الوقت الحالي ، سيتعين علينا فقط تسوية توقعات الطقس في عطلة نهاية الأسبوع.

• كيفية التراجع المؤقت عن فوضى الكون التي لا تنتهي باستخدام الكلوروفورم
• علامات الفوضى | خلفيات الفضاء
• فوضى عارمة | خلفيات الفضاء

بول م. سوتر فيزيائي فلكي في جامعة ولاية أوهايومضيف "اسأل رائد فضاء" و "راديو الفضاء، "ومؤلف"مكانك في الكون."

تعرف على المزيد من خلال الاستماع إلى الحلقة "هل يمكن التنبؤ بالكون حقًا؟" على بودكاست "اسأل رائد فضاء" المتوفر على iTunes وعلى الويب على http://www.askaspaceman.com.

شكرًا لكارلوس ت ، وأكانكاشا ب ،TSFoundtainworks و Joyce S. على الأسئلة التي أدت إلى هذه القطعة! اطرح سؤالك على Twitter باستخدام #AskASpaceman أو باتباع PaulPaulMattSutter و facebook.com/PaulMattSutter.