لا توجد معادلات جاذبية واحدة ، ولا اثنتان ، ولا حتى ثلاث ، بل الكثير!
أكثر ما يعرفه الناس يصف قانون الجاذبية العالمي لنيوتن:
F = جم1م2/ ص2,
حيث F هي القوة بسبب الجاذبية ، بين كتلتين (م1 وم2) ، وهي مسافة متباعدة r ؛ G هو ثابت الجاذبية.
من ذلك ، من السهل استنتاج معادلة جاذبية أخرى شائعة ، والتي تعطي التسارع بسبب الجاذبية ، g ، هنا على سطح الأرض:
ز = GM / ص2,
حيث M هي كتلة الأرض ، r نصف قطر الأرض (أو المسافة بين مركز الأرض وأنت تقف على سطحه) ، و G هو ثابت الجاذبية.
مع نشرها في السنوات الأولى من القرن الماضي ، أصبحت نظرية آينشتاين للنسبية العامة (GR) نظرية أكثر دقة للجاذبية (تم اختبار النظرية على نطاق واسع ، واجتازت جميع الاختبارات ، بألوان الطيران ، حتى الآن). في GR ، عادة ما تشير معادلة الجاذبية إلى معادلات أينشتاين الميدانية (EFE) ، والتي ليست مباشرة على الإطلاق للكتابة ، ناهيك عن التوضيح (لذلك سأكتبها ... ولكن لن أشرحها!):
ز?? = 8؟ ج / ج4 ت??
G (بدون الرموز) هو ثابت الجاذبية ، و c هي سرعة الضوء.
أخيرًا ، إليك تسارع معادلة الجاذبية التي ربما لم تسمع عنها من قبل:
أ =؟ (GMa0/ ص) ،
حيث a هو التسارع الذي يشعر به النجم ، بسبب الجاذبية تحت MOND (MOdified Newtonian Dynamics) ، نظرية بديلة للجاذبية ، M هي كتلة المجرة ، r المسافة بين النجم في ضواحي تلك المجرة ومركزها ، G ثابت الجاذبية ، و0 ثابت جديد.
بعض مواقع الويب التي تحتوي على المزيد حول معادلات الجاذبية ، من أجل اهتمامك ومتعتك: نظرية نيوتن "الجاذبية العالمية" (ناسا) ، معادلة أينشتاين للجاذبية (جامعة ويسكونسن ماديسون - ثقيلة) ، وصيغة الجاذبية (جامعة نبراسكا-لينكولن).
مجلة الفضاء ، كما تتوقع ، لديها العديد من القصص ذات الصلة بمعادلات الجاذبية. فيما يلي بعض الأمثلة: راجع الكون بعيون الجاذبية ، حالة من MOND Over Dark Dark و Flyby Anomalies ؟. إليك مقالة عن 0 جاذبية.
الجاذبية ، حلقة من علماء الفلك ، لديها المزيد حول معادلات الجاذبية ، كما هو الحال مع العديد من عروض أسئلة الفلك المصبوب ، مثل 26 سبتمبر 2008 و 31 مارس 2009.
مصادر:
جامعة نبراسكا لينكولن
وكالة ناسا
UT-Knoxville
